Multiplicant amb material multibase

Al blog de Jaisa Educativos trobareu un munt de recursos per a treballar segons diferents pedagogies actives.

El descobriment que he fet avui i que m’agradaria compartir amb vosaltres és el següent:

Text i imatges íntegrament extrets del seu blog (molt recomanable!)

Multiplicando con el material multibase

 

Multiplicación por una cifra

Venga, va, te prometo que esto es así de sencillo y que además todo lo que veamos que se puede hacer con este material también lo es. Es tan fácil e intuitivo que cuando te lo explican piensas “ah, claro, si eso ya se ve”, yo lo llamo el “efecto multibase”.

1-. Para comenzar haremos esta operación 23 x 3

2-. Con el material representamos el 23 (dos decenas y 3 unidades) tres veces.

multiplicacion-colage1-768x517

3-. Lo “juntamos todo” (recordemos que sumar no es más que “juntar cosas”)

4-. Lo colocamos y visualmente ya podemos apreciar el resultado 69 o lo que es lo mismo, 6 decenas y 9 unidades ¿sencillito, no?

Multiplicación por una cifra, con “llevadas”

Ahora toca “rizar el rizo” un poco, continuamos con multiplicaciones por una cifra pero, esta vez, nos vamos a encontrar con un pequeño problema, ¿cómo representamos cuando la suma de dos de las unidades nos da más de 9? Recurriremos a las famosas “llevadas”, por fin te vas a dar cuenta, de vedad, de qué se lleva y a donde (aunque me consta de que en muchos coles ya lo hacen así y no tan “misterioso” como nos lo enseñaban antes)

Comencemos, esta vez multiplicamos 226×2

1-. Una vez más componemos las cifras con el material, en este caso 226 (dos centenas, dos decenas y 6 unidades) dos veces

2-. Otra vez volvemos a “juntar todo” y a contar unidades totales, decenas totales y centenas totales. Te habrás dado cuenta de que tenemos 12 unidades pero que eso no lo podemos escribir tal cual (tendríamos el cuatrocientos cuarenta y doce, rarete, ¿no?).

doscifrasllevadas-768x577

3-. Para poder representar gráficamente el resultado de esta operación necesitamos algo más. Tenemos que dejar en la última posición, en las unidades algo que sí podamos representar, para eso tendremos que cambiar y llevarnos 10 de las 12 unidades al lado, con las decenas (10 unidades=1 decena) O lo que es lo mismo, NOS LLEVAMOS UNA. ¿Lo ves ahora?, ¿Qué nos llevamos? una decena con las demás. Por eso tradicionalmente se representa con un 1 chiquito sobre las decenas.

4-. Después, una vez más solo hay que pasar a cifras lo que vemos directamente en el material: 4 centenas, 5 decenas y 2 unidades o lo que es lo mismo 452.

Multiplicación por dos cifras

Por último hoy te enseño a multiplicar por 2 cifras, en este caso con la operación 12×13

1-. De primeras te habrás dado cuenta de que componemos la operación de manera un poco diferente. En este caso ponemos una cifra en vertical y otra en horizontal.

2-. Ahora solo tenemos que “rellenar” el espacio interior hasta completar el cuadrado o el rectángulo resultante. Si te fijas al multiplicar siempre te salen cuadrados -como el de 2×2 por ejemplo- o rectángulos -como el que resulta de multiplicar 3×2-, esto que a priori puede parecer una tontería está íntimamente relacionado con el cálculo matricial fundamental, entre otras cosas para la programación informática. Las cosas que se interiorizan al trabajar de este modo pueden servir ¡para toda la vida!

llevadasdoscifras-768x473

3-. Una vez más “juntamos”, contamos y hacemos los cambios que sean necesarios.

4-. Finalmente solo tenemos que escribir nuestro número 5 centenas, 0 decenas y 6 unidades, o lo que es lo mismo, 506.

 

A més, comparteixen el següent material multibase imprimible per a poder fer les activitats amb material fet per vosaltres mateixos.

PDF-material-multibase-numeros-largos

 

Gràcies Sandra i a tot l’equip de Jaisa per aquest i altres materials que compartiu amb tots nosaltres!

 

 

Anuncis

GAMAR – material de matemàtiques

Al web del GAMAR (Gabinet de materials i de recerca per la matemàtica a l’escola) de la Universitat de Girona s’ofereix la possibilitat de conéixer de més a prop diversos materials per a treballar les matemàtiques de manera manipulativa.

Més concretament a l’espai de materials es presenta un conjunt de materials i activitats per l’aprenentatge de les matemàtiques a infantil, primària i inici de la secundària, organitzats en sis blocs.

Els diferents materials tenen com a objectiu, d’una banda, generar nocions o conceptes, així com potenciar capacitats o competències matemàtiques i finalment, d’altres materials, practicar i consolidar allò que s’ha après.

 

El recull de materials està explicat i classificat detalladament tenint en compte: referència, descripció, utilitat, nivell, procedència i activitats.

A continuació teniu un petit exemple de les moltes activitats i materials que molt generosament es facilita al web.

Patrons numèrics, nivell 1 “La granota saltadora”

alt-materials
Referència: : CL-OP-17
Descripció: És una sèrie alineada de punts, on els nens i nenes poden situar els primers nombres naturals, des de l’1 fins al 30, (que van retallets en cartronets) amb la coneguda imatge de la granota que salta, per indicar que s’ha de comptar deixant cada vegada un nombres d’espais entre mig, segons ens indiquen les consignes que acompanyen el material.
Utilitat: Practicar, amb material, uns primers patrons numèrics senzills, que requereixen fer càlcul mental amb estimació de resultats.
Preparar el futur treball de la sèrie o recta numèrica.
Per als alumnes del cicle mitjà també ajuda a distingir els casos en què un nombre en conté un altre, un nombre exacte de vegades, dels casos en que no és així.
Nivell: Cicle inicial i 3r. curs de primària.
Procedència: De construcció pròpia del GAMAR.
Activitats: Activitats:
Amb un dau de 6 cares, que porta els números de 0 a 5.

  • Tirar els daus, segons el nivell en que es vol treballar.
  • El resultat indica quantes pedres saltarà la granota.
  • Posar, a sota, els números que corresponen a les pedres que ella va tocant.
  • Al final, seguir un diàleg i respondre preguntes adequades.

Exemples.
1er nivell 
En un mateix camí la granota fa tots els salts iguals

Suposant que el nombre que ens ha sortit amb el dau és el que s’indica en el quadret petit, respondre, cada vegada:
Amb aquest salt, s’arriba a l’última pedra o no?
I amb aquest?
Si surt aquest, quants salts farà per arribar-hi? Expliqueu què li passa a la granota quan surt el zero.
Ara ens ha sortit el 3, però la granota s’ha amagat. Hem de comptar en silenci i dir només el números de les pedres que ella tocaria.
2n. Nivell Ara la granota comença en el 0 i fa dos salts diferents, amb els valors de cada dau alternadament. Per exemple, si surten un 2 i un 3 farà: 2, i 3, 2 i 3… Ho escriurem 2//3
Segueix la sèrie, amb material, i respon: Creus que ha arribat a la última pedra? (al lloc 30). Per què?
Amb aquests punts, hi arribarà la granota?

I amb aquests? Explica per què.
Podem afegir preguntes del tipus:
Quin serà el número que la granota tocarà en fer el salt que fa 10?

A més, la Maria Antònia Canals ofereix sessions formatives, totalment gratuïtes, per a mestres el segon dilluns de cada mes, de 18h a 20h. Per a assistir-hi no cal incriure-s’hi ni avisar de l’assistència. També es poden convenir altres hores per a visitar l’espai i el material.

M’agradaria acabar amb aquesta reflexió:

“No són els materials per ells mateixos els que generen coneixement, sinó que és l’acció dels nens i nenes sobre els materials la que el produeix, sobretot quan és empesa i ben acompanyada per l’educador o educadora, i completada per l’expressió verbal dels alumnes”.

Ma. Antònia Canals GAMAR

Taller Montessori: Introducció a Montessori, ambients preparats i vida pràctica.

Ahir, Jaisa educativos va fer el primer taller Montessori dels 5 que té preparats per a aquest curs.

Es va començar fent una introducció sobre la vida de Montessori, explicant curiositats i fets rellevants de la seva trajectòria, molt importants per a entendre el perquè de la seva pedagogia.

Per a qui vulgui conéixer una miqueta, hi ha una pel·lícula biogràfica: Montessori – una vida dedicada a los niños on s’explica acuradament la seva vida.

Després, es va explicar, per mitjà d’imatges i experiències, com és el dia a dia d’una escola Montessori, com són les aules, com treballen les guies Montessori, com és l’aprenentatge, etc.

Per últim, vam aprendre més aspectes sobre un dels blocs de la pedagogia Montessori, la vida pràctica, a través d’imatges, de material, però sobretot, de la pròpia experiència de la Sandra, la guia d’aquest taller.

Les activitats de la vida pràctica, són molt importants en els primers anys de la vida dels infants, permetent-los tenir més autonomia en activitats quotidianes alhora que adquireixen diferents habilitats.

A continuació, us presento una miqueta el material que ahir, la Sandra, molt amablement ens va mostrar, fent una petita demostració de com s’ensenyen, referents al bloc de  la vida pràctica:

Material per a obrir i tancar taps.

Amb el següent material es pot treballar la psicomotricitat fina.

Material per a aprendre a doblegar. Tenen unes línies per a facilitar l’execució de l’activitat.

Material per a “cosir”.

Bastidors, molt importants per a practicar, tenint en compte la dificultat que suposa per a un nen cordar-se a un mateix. Es pot fer també, posant jaquetes a una cadira, fent que cordi a una altra persona…

Per a treballar transvasaments: de líquids (d’un recipient a un altre, amb pipetes), de petits materials de diferent mida/pes (amb escombra-pala,  pinces…).

Aquests materials no són materials Montessori en el sentit més estricte, és a dir, són adaptacions fetes amb materials accessibles per a tothom, ja que per a ser-ho realment haurien d’estar totalment adaptats als infants, per exemple, les safates haurien de tenir nanses; els candaus haurien de ser del mateix color, els pots haurien de ser de la mateixa mida…

És important que les activitats es realitzin en una posició còmoda per als nens, segurament el més adient per a aquestes propostes seria fer-ho sobre una taula. No obstant, d’altres activitats Montessori si que són possibles de fer al terra.

Joc amb material multibase

El material multibase pot ser de fusta, de plàstic i també es pot construir, per exemple, amb goma eva.

És un material que està format per petits cubs que formen unitats, desenes, centenes i milers.

L’activitat proposada es podria fer en parelles i consisteix en formar nombres amb aquest material, utilitzant nombres d’estil Montessori.  Un de la parella ha de donar a l’altre un nombre que haurà de representar.

Suma II (portant-ne) – Montessori

A continuació farem la següent suma portant-ne, segons la metodologia Montessori:

1489 + 2324 

El procediment de col·locació de les estampilles és el mateix que el de les sumes sense portar-ne.

Primer, col·loquem els milers, les centenes, les desenes i les unitats del primer sumand. A continuació, posem el signe +. Després, fem el mateix amb l’altre sumand.

Després, ajuntem les unitats.

Com tenim 13 unitats, en treiem 10 i ens quedem només amb 3. Les altres 10 unitats, les transformem en una desena.

Col·loquem la desena amb les altres desenes.

Apuntem a la taula de la suma el resultat de les unitats.

Seguim el mateix procediment amb les desenes, centenes i milers. Tenint en compte que 10 desenes, formen una centena i que 10 centenes formen 1 miler.

Suma – Montessori

A continuació, us presento com fer una suma d’una manera manipulativa amb material Montessori.

Material necessari: (no és necessari comprar-lo, és possible fer-ho amb cartolines)

– estampilles

– taula amb la suma escrita, es pot plastificar i utilitzar un “retolador esborrable”.

– signe +, signe =

– taula (per a facilitar l’activitat) Necessitaríem una taula com la presentada a continuació.

Procediment:

A continuació, realitzarem la següent suma: 1243 + 3412 =

Per a fer-ho, hem d’anar col·locant les estampilles al lloc adient. Començant pels milers, seguint per les centenes, les desenes i per últim, les unitats.

A continuació, posem el signe + al lloc adient de la taula i després, realitzem el mateix: posem primer els milers, després, les centenes, desenes i per acabar, les unitats.

Un cop realitzat, col·loquem el signe = i ajuntem les estampilles, aquest cop, començant per les unitats.

Un cop estan juntes, les contem i escrivim el resultat a la taula de la suma.

Seguim  amb el mateix procediment seguint amb les desenes, les centenes i acabem amb els milers.

Aquí tenim el resultat: