Multiplicant amb material multibase

Al blog de Jaisa Educativos trobareu un munt de recursos per a treballar segons diferents pedagogies actives.

El descobriment que he fet avui i que m’agradaria compartir amb vosaltres és el següent:

Text i imatges íntegrament extrets del seu blog (molt recomanable!)

Multiplicando con el material multibase

 

Multiplicación por una cifra

Venga, va, te prometo que esto es así de sencillo y que además todo lo que veamos que se puede hacer con este material también lo es. Es tan fácil e intuitivo que cuando te lo explican piensas “ah, claro, si eso ya se ve”, yo lo llamo el “efecto multibase”.

1-. Para comenzar haremos esta operación 23 x 3

2-. Con el material representamos el 23 (dos decenas y 3 unidades) tres veces.

multiplicacion-colage1-768x517

3-. Lo “juntamos todo” (recordemos que sumar no es más que “juntar cosas”)

4-. Lo colocamos y visualmente ya podemos apreciar el resultado 69 o lo que es lo mismo, 6 decenas y 9 unidades ¿sencillito, no?

Multiplicación por una cifra, con “llevadas”

Ahora toca “rizar el rizo” un poco, continuamos con multiplicaciones por una cifra pero, esta vez, nos vamos a encontrar con un pequeño problema, ¿cómo representamos cuando la suma de dos de las unidades nos da más de 9? Recurriremos a las famosas “llevadas”, por fin te vas a dar cuenta, de vedad, de qué se lleva y a donde (aunque me consta de que en muchos coles ya lo hacen así y no tan “misterioso” como nos lo enseñaban antes)

Comencemos, esta vez multiplicamos 226×2

1-. Una vez más componemos las cifras con el material, en este caso 226 (dos centenas, dos decenas y 6 unidades) dos veces

2-. Otra vez volvemos a “juntar todo” y a contar unidades totales, decenas totales y centenas totales. Te habrás dado cuenta de que tenemos 12 unidades pero que eso no lo podemos escribir tal cual (tendríamos el cuatrocientos cuarenta y doce, rarete, ¿no?).

doscifrasllevadas-768x577

3-. Para poder representar gráficamente el resultado de esta operación necesitamos algo más. Tenemos que dejar en la última posición, en las unidades algo que sí podamos representar, para eso tendremos que cambiar y llevarnos 10 de las 12 unidades al lado, con las decenas (10 unidades=1 decena) O lo que es lo mismo, NOS LLEVAMOS UNA. ¿Lo ves ahora?, ¿Qué nos llevamos? una decena con las demás. Por eso tradicionalmente se representa con un 1 chiquito sobre las decenas.

4-. Después, una vez más solo hay que pasar a cifras lo que vemos directamente en el material: 4 centenas, 5 decenas y 2 unidades o lo que es lo mismo 452.

Multiplicación por dos cifras

Por último hoy te enseño a multiplicar por 2 cifras, en este caso con la operación 12×13

1-. De primeras te habrás dado cuenta de que componemos la operación de manera un poco diferente. En este caso ponemos una cifra en vertical y otra en horizontal.

2-. Ahora solo tenemos que “rellenar” el espacio interior hasta completar el cuadrado o el rectángulo resultante. Si te fijas al multiplicar siempre te salen cuadrados -como el de 2×2 por ejemplo- o rectángulos -como el que resulta de multiplicar 3×2-, esto que a priori puede parecer una tontería está íntimamente relacionado con el cálculo matricial fundamental, entre otras cosas para la programación informática. Las cosas que se interiorizan al trabajar de este modo pueden servir ¡para toda la vida!

llevadasdoscifras-768x473

3-. Una vez más “juntamos”, contamos y hacemos los cambios que sean necesarios.

4-. Finalmente solo tenemos que escribir nuestro número 5 centenas, 0 decenas y 6 unidades, o lo que es lo mismo, 506.

 

A més, comparteixen el següent material multibase imprimible per a poder fer les activitats amb material fet per vosaltres mateixos.

PDF-material-multibase-numeros-largos

 

Gràcies Sandra i a tot l’equip de Jaisa per aquest i altres materials que compartiu amb tots nosaltres!

 

 

GAMAR – material de matemàtiques

Al web del GAMAR (Gabinet de materials i de recerca per la matemàtica a l’escola) de la Universitat de Girona s’ofereix la possibilitat de conéixer de més a prop diversos materials per a treballar les matemàtiques de manera manipulativa.

Més concretament a l’espai de materials es presenta un conjunt de materials i activitats per l’aprenentatge de les matemàtiques a infantil, primària i inici de la secundària, organitzats en sis blocs.

Els diferents materials tenen com a objectiu, d’una banda, generar nocions o conceptes, així com potenciar capacitats o competències matemàtiques i finalment, d’altres materials, practicar i consolidar allò que s’ha après.

 

El recull de materials està explicat i classificat detalladament tenint en compte: referència, descripció, utilitat, nivell, procedència i activitats.

A continuació teniu un petit exemple de les moltes activitats i materials que molt generosament es facilita al web.

Patrons numèrics, nivell 1 “La granota saltadora”

alt-materials
Referència: : CL-OP-17
Descripció: És una sèrie alineada de punts, on els nens i nenes poden situar els primers nombres naturals, des de l’1 fins al 30, (que van retallets en cartronets) amb la coneguda imatge de la granota que salta, per indicar que s’ha de comptar deixant cada vegada un nombres d’espais entre mig, segons ens indiquen les consignes que acompanyen el material.
Utilitat: Practicar, amb material, uns primers patrons numèrics senzills, que requereixen fer càlcul mental amb estimació de resultats.
Preparar el futur treball de la sèrie o recta numèrica.
Per als alumnes del cicle mitjà també ajuda a distingir els casos en què un nombre en conté un altre, un nombre exacte de vegades, dels casos en que no és així.
Nivell: Cicle inicial i 3r. curs de primària.
Procedència: De construcció pròpia del GAMAR.
Activitats: Activitats:
Amb un dau de 6 cares, que porta els números de 0 a 5.

  • Tirar els daus, segons el nivell en que es vol treballar.
  • El resultat indica quantes pedres saltarà la granota.
  • Posar, a sota, els números que corresponen a les pedres que ella va tocant.
  • Al final, seguir un diàleg i respondre preguntes adequades.

Exemples.
1er nivell 
En un mateix camí la granota fa tots els salts iguals

Suposant que el nombre que ens ha sortit amb el dau és el que s’indica en el quadret petit, respondre, cada vegada:
Amb aquest salt, s’arriba a l’última pedra o no?
I amb aquest?
Si surt aquest, quants salts farà per arribar-hi? Expliqueu què li passa a la granota quan surt el zero.
Ara ens ha sortit el 3, però la granota s’ha amagat. Hem de comptar en silenci i dir només el números de les pedres que ella tocaria.
2n. Nivell Ara la granota comença en el 0 i fa dos salts diferents, amb els valors de cada dau alternadament. Per exemple, si surten un 2 i un 3 farà: 2, i 3, 2 i 3… Ho escriurem 2//3
Segueix la sèrie, amb material, i respon: Creus que ha arribat a la última pedra? (al lloc 30). Per què?
Amb aquests punts, hi arribarà la granota?

I amb aquests? Explica per què.
Podem afegir preguntes del tipus:
Quin serà el número que la granota tocarà en fer el salt que fa 10?

A més, la Maria Antònia Canals ofereix sessions formatives, totalment gratuïtes, per a mestres el segon dilluns de cada mes, de 18h a 20h. Per a assistir-hi no cal incriure-s’hi ni avisar de l’assistència. També es poden convenir altres hores per a visitar l’espai i el material.

M’agradaria acabar amb aquesta reflexió:

“No són els materials per ells mateixos els que generen coneixement, sinó que és l’acció dels nens i nenes sobre els materials la que el produeix, sobretot quan és empesa i ben acompanyada per l’educador o educadora, i completada per l’expressió verbal dels alumnes”.

Ma. Antònia Canals GAMAR

Vida pràctica – comprem una llibreta

L’escola Congrés-Indians de Barcelona, mostra al seu blog, una activitat meravellosa on els infants de primer curs de primària treballen temes de la seva vida quotidiana relacionats amb la lògica matemàtica i la intel·ligència lingüística.

L’activitat sorgeix del simple plantejament de la possibilitat de tenir una llibreta.

A partir d’una assemblea, per parlar de tot el que caldria fer per tal de poder tenir tots i totes una llibreta, va sorgir aquest meravellós taller.

Es van donar 200 euros, en monedes d’euro, a un grup d’infants per a fer la repartició de les monedes

En aquesta repartició de monedes,  van poder observar i acompanyar diferents estratègies que anaven sorgint dels mateixos infants.

Els nens i les nenes anaven agrupant les monedes de diferents maneres, amb l’objectiu d’arribar a saber quantes monedes tocaven a cada infant per poder comprar la seva llibreta.

 

Alhora, altres infants, havien decidit fer la proposta que consistia en elaborar l’autorització que havien de signar les famílies per poder anar, a final de setmana, a comprar la llibreta a una llibreria.

 

Després d’elaborar les autoritzacions escrivint a mà, van fer servir instruments com la “tablet” o l’ordinador per poder introduir aquesta autorització abans d’imprimir-la.

Un cop esbrinat de quants diners disposa cada alumne, se’ls va fer arribar un catàleg de llibretes (adaptat per les mestres) de manera que cadascú pogués escollir la llibreta que volia comprar.

Finalment, van poder anar a la llibreria, on cadascú va agafar la llibreta que havia escollit, la va pagar, i es va endur el tiquet per poder comprovar, a l’escola, el canvi.

Joc amb material multibase

El material multibase pot ser de fusta, de plàstic i també es pot construir, per exemple, amb goma eva.

És un material que està format per petits cubs que formen unitats, desenes, centenes i milers.

L’activitat proposada es podria fer en parelles i consisteix en formar nombres amb aquest material, utilitzant nombres d’estil Montessori.  Un de la parella ha de donar a l’altre un nombre que haurà de representar.

Qui és qui?

Es pot utilizar aquest recurs per a treballar multitud de conceptes. A continuació us presento dues propostes per a repassar: nombres i animals.

Qui és qui: nombres

Consisteix en què esbrinin quins són els nombres del seu company de joc, fent preguntes del tipus: el nombre és més gran/petit que.., quantes desenes té…

També es podria fer targetes amb preguntes del tipus: és un nombre compost, és multiple de…,és divisor de…

Qui és qui: animals

Preguntant:

–  si és un mamífer, peix…

–  nombre de potes

– la seva alimentació

– medi en el que viu: aigua, aire…